Induction magnétique

[Joël André]

Bonjour,



L'induction magnétique d'un solénoïde à spires jointives sur une seule
couche est donnée par la formule B = µ*N*I/D

Avec B en Tesla, µ = 4*pi*10-7 pour l'air, N en nombre de spires, I en A et
D diamètre intérieur en m.



Dans le cas d'une alimentation U par courant continu, peut-on poser I = U/R
et R = rhô * Lf/Sf soit I = U*S/rhô/Lf

Avec Sf section en m² du fil bobiné et Lf longueur en m de ce même fil.



Dans ce cas, B = µ*N*U*Sf/Lf/rhô/D



Cela pour une seule couche. Mais si ce nombre de spires N est réparti sur
plusieurs couches (donc bobinage plus court mais plus épais) comment se
comporte B ?



Par exemple une couches de 100 spires et 2 couches de 50 spires
donnent-elles la même induction magnétique ?



Merci pour vos lumières.



Joël

[vincent.thiernesse]

Bonjour,

dans votre formule, N n'est pas le nombre de spires mais le nombre spires
par mètre de solénoïde.

j'imagine que cela répond à votre question.

@+

Vincent

Post by Joël André
Bonjour,
L'induction magnétique d'un solénoïde à spires jointives sur une seule
couche est donnée par la formule B = µ*N*I/D
Avec B en Tesla, µ = 4*pi*10-7 pour l'air, N en nombre de spires, I en A et
D diamètre intérieur en m.
Dans le cas d'une alimentation U par courant continu, peut-on poser I = U/R
et R = rhô * Lf/Sf soit I = U*S/rhô/Lf
Avec Sf section en m² du fil bobiné et Lf longueur en m de ce même fil.
Dans ce cas, B = µ*N*U*Sf/Lf/rhô/D
Cela pour une seule couche. Mais si ce nombre de spires N est réparti sur
plusieurs couches (donc bobinage plus court mais plus épais) comment se
comporte B ?
Par exemple une couches de 100 spires et 2 couches de 50 spires
donnent-elles la même induction magnétique ?
Merci pour vos lumières.
Joël

[vincent.thiernesse]

Post by Joël André
Par exemple une couches de 100 spires et 2 couches de 50 spires
donnent-elles la même induction magnétique ?

En somme, dans cet exemple le champ est multiplié par 4.

[vincent.thiernesse]

Post by vincent.thiernesse

Post by Joël André
Par exemple une couches de 100 spires et 2 couches de 50 spires
donnent-elles la même induction magnétique ?

En somme, dans cet exemple le champ est multiplié par 4.

non, par 2, le nombre de spires par mètre est double.

[vincent.thiernesse]

fichtre, je relis votre formule et voilà ce qui ne colle pas:

B= µ.N.I / L

N: nombre de spires
L: longueur
N/L: nombre de spires par mètre

parfois on utilise petit n = N/L

D n'a rien à voir là dedans.

Post by Joël André
Bonjour,
L'induction magnétique d'un solénoïde à spires jointives sur une seule
couche est donnée par la formule B = µ*N*I/D
Avec B en Tesla, µ = 4*pi*10-7 pour l'air, N en nombre de spires, I en A et
D diamètre intérieur en m.
Dans le cas d'une alimentation U par courant continu, peut-on poser I = U/R
et R = rhô * Lf/Sf soit I = U*S/rhô/Lf
Avec Sf section en m² du fil bobiné et Lf longueur en m de ce même fil.
Dans ce cas, B = µ*N*U*Sf/Lf/rhô/D
Cela pour une seule couche. Mais si ce nombre de spires N est réparti sur
plusieurs couches (donc bobinage plus court mais plus épais) comment se
comporte B ?
Par exemple une couches de 100 spires et 2 couches de 50 spires
donnent-elles la même induction magnétique ?
Merci pour vos lumières.
Joël

[vincent.thiernesse]

L: longueur du solénoïde, je précise...

Post by vincent.thiernesse
B= µ.N.I / L
N: nombre de spires
L: longueur
N/L: nombre de spires par mètre
parfois on utilise petit n = N/L
D n'a rien à voir là dedans.

Post by Joël André
Bonjour,
L'induction magnétique d'un solénoïde à spires jointives sur une seule
couche est donnée par la formule B = µ*N*I/D
Avec B en Tesla, µ = 4*pi*10-7 pour l'air, N en nombre de spires, I en A

et

Post by Joël André
D diamètre intérieur en m.
Dans le cas d'une alimentation U par courant continu, peut-on poser I =

U/R

Post by Joël André
et R = rhô * Lf/Sf soit I = U*S/rhô/Lf
Avec Sf section en m² du fil bobiné et Lf longueur en m de ce même fil.
Dans ce cas, B = µ*N*U*Sf/Lf/rhô/D
Cela pour une seule couche. Mais si ce nombre de spires N est réparti sur
plusieurs couches (donc bobinage plus court mais plus épais) comment se
comporte B ?
Par exemple une couches de 100 spires et 2 couches de 50 spires
donnent-elles la même induction magnétique ?
Merci pour vos lumières.
Joël

[Tatoche]

Bonjour,

"Joël André" ..

Post by Joël André
Bonjour,
L'induction magnétique d'un solénoïde à spires jointives sur une seule
couche est donnée par la formule B = µ*N*I/D

Seulement pour une bobine infiniment longue...ou bien pour un tore
magnétique.

Post by Joël André
Avec B en Tesla, µ = 4*pi*10-7 pour l'air, N en nombre de spires, I en A
et D diamètre intérieur en m.
Dans le cas d'une alimentation U par courant continu, peut-on poser I =
U/R et R = rhô * Lf/Sf soit I = U*S/rhô/Lf

Oui, sauf à la mise sous tension car i est variable tant que le régime
permanent continu n'est pas installé.

Post by Joël André
Dans ce cas, B = µ*N*U*Sf/Lf/rhô/D
Cela pour une seule couche. Mais si ce nombre de spires N est réparti sur
plusieurs couches (donc bobinage plus court mais plus épais) comment se
comporte B ?
Par exemple une couches de 100 spires et 2 couches de 50 spires
donnent-elles la même induction magnétique ?

Oui si la bobine est torique (les lignes de champ restent confinées dans la
bobine) et si les spires restent jointives (absence de champ magnétique à
l'extérieur de la bobine). Non si la bobine est droite car dans ce dernier
cas le champ n'est pas uniforme en tout point. Un raccourcissement de la
bobine modifie la formule liée au théorème d'Ampère Hl = Ni, on se rapproche
alors du cas d'une bobine plate, formule de B différente

[Tatoche]

Bonjour,

Post by Joël André
Bonjour,
L'induction magnétique d'un solénoïde à spires jointives sur une seule
couche est donnée par la formule B = µ*N*I/D

Bobine torique à spires jointives : H*L= NI, d'où (B/µ)*L = NI d'où B =
µ*N*I/L
je ne vois pas le diamètre D intervenir...

[Joël André]

Merci à Vincent Thiernesse et à Tatoche.

Effectivement, j'ai tapé D dans la formule au lieu de L, c'est une bourde de
ma part.

En fait, je doute pour le calcul de B. Je suis resté sur l'idée que :
- si bobine monocouche, B = µ*N*I/L
- si bobine multicouches, B = C(µ*N*I/L) approximativement, C étant le
nombre de couches

Par contre, je cherche à calculer correctement B pour des bobine droites,
sans noyau, ni structure métallique quelconque.

Pour vous donner un aperçu : support et joues carton, fil de cuivre émaillé
d = 0,5 mm, alimentation prévue en 5 volts.
Il y a une bobine monocouche de 200 spires jointives, une de deux couches de
100 spires jointives chacune et une de 5 couches de 100 spires jointives
chacune pour celles qui m'intéressent actuellement.

J'aimerai connaître la méthode de calcul. J'ai bien été balayé le Web mais,
hormis la relation précédente que j'ai bien intégré, le reste m'est apparu
un peu opaque.

Merci pour votre patience.

Joël
-

Post by Joël André
Bonjour,
L'induction magnétique d'un solénoïde à spires jointives sur une seule
couche est donnée par la formule B = µ*N*I/D
Avec B en Tesla, µ = 4*pi*10-7 pour l'air, N en nombre de spires, I en A
et D diamètre intérieur en m.
Dans le cas d'une alimentation U par courant continu, peut-on poser I =
U/R et R = rhô * Lf/Sf soit I = U*S/rhô/Lf
Avec Sf section en m² du fil bobiné et Lf longueur en m de ce même fil.
Dans ce cas, B = µ*N*U*Sf/Lf/rhô/D
Cela pour une seule couche. Mais si ce nombre de spires N est réparti sur
plusieurs couches (donc bobinage plus court mais plus épais) comment se
comporte B ?
Par exemple une couches de 100 spires et 2 couches de 50 spires
donnent-elles la même induction magnétique ?
Merci pour vos lumières.
Joël

[vincent.thiernesse]

Post by Joël André
Merci à Vincent Thiernesse et à Tatoche.
Effectivement, j'ai tapé D dans la formule au lieu de L, c'est une bourde de
ma part.
- si bobine monocouche, B = µ*N*I/L
- si bobine multicouches, B = C(µ*N*I/L) approximativement, C étant le
nombre de couches

non, le nombre de couche n'intervient pas, c'est le rapport N/L qui est
important.

Post by Joël André
Par contre, je cherche à calculer correctement B pour des bobine droites,
sans noyau, ni structure métallique quelconque.

Pour un solénoïde long (L >> D) le champ est à peu près homogène et égal à
la formule que vous avez retenue.

Si ce n'est plus un solénoïde long le champ n'est plus homogène et se
calcule difficilement. Voir loi de Biot et Savard à intégrer sur tout le
solénoïde.

Un logiciel de calcul par éléments finis peu vous y aider.

[Joël André]

Merci Vincent.
Je vais étudier la loi de Biot et Savard pour mieux comprendre.

Post by vincent.thiernesse

Post by Joël André
Merci à Vincent Thiernesse et à Tatoche.
Effectivement, j'ai tapé D dans la formule au lieu de L, c'est une bourde

de

Post by Joël André
ma part.
- si bobine monocouche, B = µ*N*I/L
- si bobine multicouches, B = C(µ*N*I/L) approximativement, C étant le
nombre de couches

non, le nombre de couche n'intervient pas, c'est le rapport N/L qui est
important.

Post by Joël André
Par contre, je cherche à calculer correctement B pour des bobine droites,
sans noyau, ni structure métallique quelconque.

Pour un solénoïde long (L >> D) le champ est à peu près homogène et égal à
la formule que vous avez retenue.
Si ce n'est plus un solénoïde long le champ n'est plus homogène et se
calcule difficilement. Voir loi de Biot et Savard à intégrer sur tout le
solénoïde.
Un logiciel de calcul par éléments finis peu vous y aider.

[Joël André]

Merci à Vincent Thiernesse, Tatoche et Geo cherchetout.
J'étudie toutes ces infos.

Post by Joël André
Merci Vincent.
Je vais étudier la loi de Biot et Savard pour mieux comprendre.

Post by vincent.thiernesse

Post by Joël André
Merci à Vincent Thiernesse et à Tatoche.
Effectivement, j'ai tapé D dans la formule au lieu de L, c'est une bourde

de

Post by Joël André
ma part.
- si bobine monocouche, B = µ*N*I/L
- si bobine multicouches, B = C(µ*N*I/L) approximativement, C étant le
nombre de couches

non, le nombre de couche n'intervient pas, c'est le rapport N/L qui est
important.

Post by Joël André
Par contre, je cherche à calculer correctement B pour des bobine droites,
sans noyau, ni structure métallique quelconque.

Pour un solénoïde long (L >> D) le champ est à peu près homogène et égal à
la formule que vous avez retenue.
Si ce n'est plus un solénoïde long le champ n'est plus homogène et se
calcule difficilement. Voir loi de Biot et Savard à intégrer sur tout le
solénoïde.
Un logiciel de calcul par éléments finis peu vous y aider.

[Tatoche]

"Joël André" <

Post by Joël André
- si bobine multicouches, B = C(µ*N*I/L) approximativement, C étant le
nombre de couches

avec 2 couches N/L est 2 fois plus élevé qu'avec 1 couche, avec N = nombres
de spires (couches comprises) sur 1 mètre et L = circonférence moyenne du
tore

Post by Joël André
Par contre, je cherche à calculer correctement B pour des bobine droites,
sans noyau, ni structure métallique quelconque.

Voir la loi de Biot et Savart (de mémoire)

[geo cherchetout]

Post by Joël André
Pour vous donner un aperçu : support et joues carton, fil de cuivre émaillé
d = 0,5 mm, alimentation prévue en 5 volts.
Il y a une bobine monocouche de 200 spires jointives, une de deux couches de
100 spires jointives chacune et une de 5 couches de 100 spires jointives
chacune pour celles qui m'intéressent actuellement.
J'aimerai connaître la méthode de calcul. J'ai bien été balayé le Web mais,
hormis la relation précédente que j'ai bien intégré, le reste m'est apparu
un peu opaque.

Tu peux utiliser la formule de Nagaoka qui donne l'inductance de ta bobine
avec une assez bonne précision. Sachant que flux et inductance sont liés par
Phi = L.I, tu auras facilement une valeur approchée de B dans une région de
l'espace située je ne sais pas trop où à l'intérieur de celle-ci.
http://www.tavernier-c.com/bobinages.htm

Pour obtenir une grande inductance avec la moindre longueur de fil possible,
et donc la meilleure qualité en alternatif, on s'aperçoit qu'il existe une
forme optimale de bobine, proche de celles qui sont employées dans les
filtres pour enceintes acoustiques.